Breuken omzetten in decimale getallen

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Drie kwart van een pizza: hoe schrijf je dat als decimaal getal? Je leert twee manieren. Soms houdt de som nooit op.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video worden breuken gelijknamig gemaakt en schriftelijk gedeeld. Bij 2 : 3 komt steeds weer een 6.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Het belangrijkste

Manier 1: uitbreiden (erweitern)

Breid zo uit dat de noemer 10, 100 of 1000 is: \(\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0{,}75\), \(\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0{,}4\).

7/20 = 35/100 = 0{,}35. — \(\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0{,}35\).

Manier 2: delen (teilen)

De breukstreep betekent „gedeeld door“: \(\frac{3}{4} = 3 : 4\). Je deelt schriftelijk en haalt nullen naar beneden: \(3 : 4 = 0{,}75\).

3 : 4 = 0{,}75, schriftelijk uitgerekend. — \(3 : 4 = 0{,}75\), schriftelijk uitgerekend.

Repeterende decimalen (periodische Dezimalbrüche)

Bij \(2 : 3\) is de rest steeds weer 2. Er komt steeds weer een 6: \(0{,}666\ldots\) Je schrijft \(0{,}\overline{6}\) en leest in het Duits „null Komma Periode sechs“.

2/3 = 0{,}\overline{6}. — \(\frac{2}{3} = 0{,}\overline{6}\).

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Antwoorden van het werkblad tonen

Probeer het zelf

Opgave

Schrijf als decimaal getal: a) \(\frac{3}{5}\) b) \(\frac{2}{9}\)

Antwoord tonen

a) \(\frac{6}{10} = 0{,}6\) b) \(2 : 9 = 0{,}222\ldots = 0{,}\overline{2}\)

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche in Dezimalbrüche umwandeln (erweitern auf 10, 100, 1000; schriftlich teilen; periodische Dezimalbrüche). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.