Перевод обыкновенных дробей в десятичные

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Три четверти пиццы: как записать это десятичной дробью? Ты узнаешь два способа. Иногда деление никогда не заканчивается.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео дроби расширяются и делятся столбиком. При 2 : 3 снова и снова получается 6.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Самое важное

Способ 1: расширение (erweitern)

Расширь дробь так, чтобы в знаменателе было 10, 100 или 1000: \(\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0{,}75\), \(\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0{,}4\).

7/20 = 35/100 = 0{,}35. — \(\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0{,}35\).

Способ 2: деление (teilen)

Черта дроби значит «делить на»: \(\frac{3}{4} = 3 : 4\). Делишь столбиком и сносишь нули: \(3 : 4 = 0{,}75\).

3 : 4 = 0{,}75, деление столбиком. — \(3 : 4 = 0{,}75\), деление столбиком.

Периодические дроби (periodische Dezimalbrüche)

При \(2 : 3\) остаток снова и снова 2. Снова и снова получается 6: \(0{,}666\ldots\) Пишут \(0{,}\overline{6}\) и читают по-немецки „null Komma Periode sechs“.

2/3 = 0{,}\overline{6}. — \(\frac{2}{3} = 0{,}\overline{6}\).

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1 — Страница 1/4

Рабочий лист – Страница 2 — Страница 2/4

Рабочий лист – Страница 3 — Страница 3/4

Показать решения рабочего листа

Рабочий лист – Страница 4 — Страница 4/4

Попробуй!

Задание

Запиши десятичной дробью: а) \(\frac{3}{5}\) б) \(\frac{2}{9}\)

Показать решение

а) \(\frac{6}{10} = 0{,}6\) б) \(2 : 9 = 0{,}222\ldots = 0{,}\overline{2}\)

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche in Dezimalbrüche umwandeln (erweitern auf 10, 100, 1000; schriftlich teilen; periodische Dezimalbrüche). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.