targas-edu.de
DE ☾ A+

Mnożenie ułamków dziesiętnych

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Zeszyt kosztuje 1,25 €. Ile kosztują 3 zeszyty? Liczysz bez przecinka, a potem liczysz miejsca po przecinku.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie przecinek przesuwa się przy mnożeniu przez 10, 100, 1000. Potem mnoży się w zeszycie w kratkę.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:18 Razy 10, 100, 1000
  3. 0:59 Razy liczba naturalna
  4. 1:38 Dwa ułamki dziesiętne
  5. 2:22 Uwaga, błąd!
  6. 2:46 Spróbuj sam

Najważniejsze

Razy 10, 100, 1000

Przecinek przesuwa się w prawo o tyle miejsc, ile zer ma liczba: \(16{,}57 \cdot 10 = 165{,}7\). Gdy brakuje miejsc, dopisujesz zera.

Razy 10: jedno miejsce w prawo.
Razy 10: jedno miejsce w prawo.

Liczyć bez przecinka, potem policzyć miejsca

Licz bez przecinka. Dodaj liczby miejsc po przecinku w obu liczbach. Tyle miejsc ma wynik: \(1{,}25 \cdot 3 = 3{,}75\), \(2{,}4 \cdot 1{,}3 = 3{,}12\).

125 · 3 = 375, dwa miejsca: 3{,}75.
\(125 \cdot 3 = 375\), dwa miejsca: \(3{,}75\).
24 · 13 = 312, 1 + 1 = 2 miejsca: 3{,}12.
\(24 \cdot 13 = 312\), \(1 + 1 = 2\) miejsca: \(3{,}12\).

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Oblicz: a) \(1{,}5 \cdot 0{,}4\) b) \(3{,}7 \cdot 100\)

Pokaż rozwiązanie

a) \(15 \cdot 4 = 60\), dwa miejsca: \(0{,}60 = 0{,}6\) b) \(370\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Dezimalbrüche multiplizieren (mal 10, 100, 1000; ohne Komma rechnen und die Stellen nach dem Komma zählen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.