targas-edu.de
DE ☾ A+

Площадь: трапеция

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Две одинаковые трапеции дают параллелограмм. Так ты находишь формулу для трапеции.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео копию трапеции поворачивают на пол-оборота.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:12 Стороны и высота
  3. 0:30 Удваиваем
  4. 0:58 Формула
  5. 1:14 Внимание, ошибка!
  6. 1:37 Попробуй сам

Самое важное

У трапеции (das Trapez) две параллельные стороны \(a\) и \(c\). Высота \(h\) – расстояние между ними.

a = 6 см, c = 2 см, h = 3 см.
\(a = 6\) см, \(c = 2\) см, \(h = 3\) см.

Трапеция и копия дают параллелограмм. Его основание – \(a + c\).

Основание параллелограмма: a + c = 8 см.
Основание параллелограмма: \(a + c = 8\) см.

Трапеция

\(A = (a + c) \cdot h : 2\). Здесь: \((6 + 2) \cdot 3 : 2 = 12\text{ cm}^2\). Скобка важна: сначала \(a + c\)!

A = (a + c) · h : 2.
\(A = (a + c) \cdot h : 2\).

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/4
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/4
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/4
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/4

Попробуй!

Задание

Вычисли площадь. a) \(a = 7\) см, \(c = 3\) см, \(h = 4\) см b) \(a = 10\) см, \(c = 6\) см, \(h = 5\) см

Показать решение

a) \(20\text{ cm}^2\) b) \(40\text{ cm}^2\)

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Flächeninhalt des Trapezes (parallele Seiten a und c, Höhe, A = (a + c) · h : 2). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.