Comprimento e área do círculo
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O vídeo
No vídeo, um círculo rola sobre uma linha. Depois 8, 16 e 32 pedaços do círculo são colocados lado a lado.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Introdução
- 0:16 O comprimento
- 0:38 O número π
- 1:12 Cortar e colocar
- 1:29 Cada vez mais pedaços
- 1:56 A fórmula
- 2:32 Atenção, erro!
- 2:58 Tente você mesmo
O mais importante
O comprimento da circunferência
Em todo círculo, o comprimento (der Umfang) é cerca de 3,14 vezes o diâmetro. Esse número se chama \(\pi\) („pi“), \(\pi \approx 3{,}14\). Comprimento: \(u = \pi \cdot d = 2 \cdot \pi \cdot r\).
Cortamos o círculo em pedaços e os colocamos lado a lado: um para cima, um para baixo. Quanto mais pedaços, mais a figura vira um retângulo.
Área
Altura: \(r\). Comprimento: metade da circunferência \(\pi \cdot r\). \(A = \pi \cdot r \cdot r = \pi \cdot r^2\). Atenção: na fórmula entra o raio!
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Calcule com \(\pi \approx 3{,}14\). a) comprimento para \(d = 10\) cm b) área para \(r = 10\) cm c) área para \(d = 8\) cm
Mostrar solução
a) \(31{,}4\) cm b) \(314\text{ cm}^2\) c) \(r = 4\) cm, \(A \approx 50{,}2\text{ cm}^2\)
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Umfang und Flächeninhalt des Kreises (Radius, Durchmesser, Pi, u = π · d, A = π · r²). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.