targas-edu.de
DE ☾ A+

Mierzenie kątów

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Kąt ma wierzchołek i dwa ramiona. Mierzysz kąty ekierką i poznajesz kąty ostre, proste i rozwarte.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie ekierka mierzy kąty w obu kierunkach. Właściwa skala i kąt świecą na różowo.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:16 Co to jest kąt?
  3. 0:50 Przeciwnie do ruchu wskazówek zegara
  4. 1:17 Zgodnie z ruchem wskazówek zegara
  5. 2:06 Rodzaje kątów
  6. 2:27 Najpierw oszacuj
  7. 3:20 Uwaga, błąd!
  8. 3:40 Spróbuj sam

Najważniejsze

Kąt ma wierzchołek (der Scheitelpunkt) \(S\) i dwa ramiona (die Schenkel). Kąt leży między ramionami. Kąty często mają za nazwę greckie litery: \(\alpha\) (alfa), \(\beta\) (beta).

Od 1. ramienia do 2. ramienia obracamy tu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Od 1. ramienia do 2. ramienia obracamy tu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

Mierzenie kąta

Połóż punkt zerowy dokładnie na \(S\), a krawędź kreślarską na 1. ramieniu. Weź skalę, która na 1. ramieniu zaczyna się od 0: 1. ramię w prawo – skala zewnętrzna, 1. ramię w lewo – skala wewnętrzna.

1. ramię wskazuje w lewo: na skali wewnętrznej odczytujemy 70^\circ.
1. ramię wskazuje w lewo: na skali wewnętrznej odczytujemy \(70^\circ\).

Rodzaje kątów

ostry (spitz): mniejszy niż \(90^\circ\) · prosty (recht): dokładnie \(90^\circ\) · rozwarty (stumpf): większy niż \(90^\circ\) i mniejszy niż \(180^\circ\). Wskazówka: najpierw oszacuj, potem zmierz – wtedy nigdy nie weźmiesz złej liczby.

Kąt ostry, prosty i rozwarty.
Kąt ostry, prosty i rozwarty.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/6
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/6
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/6
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/6
Karta pracy – Strona 5
Strona 5/6
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 6
Strona 6/6

Spróbuj sam

Zadanie

Ostry, prosty czy rozwarty? a) \(25^\circ\) b) \(90^\circ\) c) \(160^\circ\) d) \(89^\circ\)

Pokaż rozwiązanie

a) ostry b) prosty c) rozwarty d) ostry

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Winkel messen mit dem Geodreieck (Scheitelpunkt, Schenkel, äußere und innere Maßskala) und Winkelarten (spitz, recht, stumpf). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.