Odcinek, półprosta, prosta

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Są trzy rodzaje linii prostych. Uczysz się, jak się nazywają, jak się je zapisuje i jak narysować prostą przez dwa punkty.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie widzisz odcinek, półprostą i prostą. Zwróć uwagę, gdzie linie się kończą – a gdzie nie.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Najważniejsze

Odcinek, półprosta, prosta

Odcinek (die Strecke) ma punkt początkowy i punkt końcowy: \(\overline{AB}\). Ma długość. Półprosta (der Strahl) ma punkt początkowy, ale nie ma punktu końcowego: \(\overrightarrow{AB}\). Prosta (die Gerade) nie ma ani punktu początkowego, ani końcowego. Proste często oznaczamy \(g\), \(h\).

Odcinek \overline{AB} kończy się w A i w B. — Odcinek \(\overline{AB}\) kończy się w \(A\) i w \(B\).

Półprosta zaczyna się w A i ciągnie się bez końca. — Półprosta zaczyna się w \(A\) i ciągnie się bez końca.

Rysowanie prostej przez \(A\) i \(B\): przyłóż krawędź kreślarską dokładnie do \(A\) i \(B\). Rysuj poza punkty, tak daleko, jak się da.

Prosta g przechodzi przez A i B. — Prosta \(g\) przechodzi przez \(A\) i \(B\).

Uwaga: tylko odcinek ma długość. „Prosta ma 6 cm długości“ to błąd.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Pokaż rozwiązania z karty pracy

Spróbuj sam

Zadanie

Odcinek, półprosta czy prosta? a) punkt początkowy i punkt końcowy b) ani punktu początkowego, ani końcowego c) tylko punkt początkowy

Pokaż rozwiązanie

a) odcinek b) prosta c) półprosta

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Strecke, Strahl und Gerade (Anfangspunkt, Endpunkt, Schreibweise, Länge). Stelle mir nacheinander fünf kurze Fragen. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.