targas-edu.de
DE ☾ A+

Чертане на перпендикуляри

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Две прави са перпендикулярни, ако образуват прав ъгъл. Чертаеш перпендикуляри с триъгълника и се запознаваш с петата на перпендикуляра и разстоянието.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото триъгълникът чертае перпендикуляри: през точка върху правата, през точка до нея и към наклонена права.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:14 Какво е перпендикулярно?
  3. 0:43 Точка върху правата
  4. 1:18 Точка до правата
  5. 1:52 Разстоянието
  6. 2:03 Наклонена права
  7. 2:22 Внимание, грешка!
  8. 2:46 Опитай сам

Най-важното

Две прави са перпендикулярни (senkrecht), ако образуват прав ъгъл (\(90^\circ\)). Пишем \(g \perp h\): „\(g\) е перпендикулярна на \(h\)“. Перпендикулярно не винаги значи „отгоре надолу“.

Перпендикулярът към \(g\) през \(P\)

Сложи нулевата линия (die Nulllinie) на триъгълника точно върху \(g\). Плъзгай триъгълника по \(g\), докато ръба за чертане мине през \(P\). Чертай по ръба за чертане.

Перпендикулярът h през P образува с g прав ъгъл.
Перпендикулярът \(h\) през \(P\) образува с \(g\) прав ъгъл.

Перпендикулярът среща \(g\) в петата (der Fußpunkt) \(F\). Дължината на отсечката \(\overline{PF}\) е разстоянието (der Abstand) от \(P\) до \(g\): най-краткият път.

Разстоянието от P до g е 5 см.
Разстоянието от \(P\) до \(g\) е 5 см.
Правилно: нулевата линия върху g. Късата страна образува само 45^\circ.
Правилно: нулевата линия върху \(g\). Късата страна образува само \(45^\circ\).

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/6
Работният лист – Страница 2
Страница 2/6
Работният лист – Страница 3
Страница 3/6
Работният лист – Страница 4
Страница 4/6
Работният лист – Страница 5
Страница 5/6
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 6
Страница 6/6

Опитай!

Задача

Допълни: а) Правият ъгъл е \(?^\circ\). б) При чертане ? на триъгълника лежи върху \(g\). в) Перпендикулярът среща \(g\) в ?

Покажи решението

а) \(90^\circ\) б) нулевата линия (die Nulllinie) в) петата (der Fußpunkt)

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: перпендикулярни прави, прав ъгъл, чертане на перпендикуляр с триъгълника, Fußpunkt и Abstand. Задай ми един след друг пет кратки въпроса. Винаги чакай моя отговор. После ми кажи дали е вярно и обясни накратко защо. Използвай прости немски изречения.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.