targas-edu.de
DE ☾ A+

Чертим перпендикуляры

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Две прямые перпендикулярны, если они образуют прямой угол. Ты чертишь перпендикуляры треугольником и знакомишься с основанием перпендикуляра и расстоянием.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео треугольник чертит перпендикуляры: через точку на прямой, через точку рядом и к наклонной прямой.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:14 Что такое перпендикулярно?
  3. 0:43 Точка на прямой
  4. 1:18 Точка рядом с прямой
  5. 1:52 Расстояние
  6. 2:03 Наклонная прямая
  7. 2:22 Внимание, ошибка!
  8. 2:46 Попробуй сам

Самое важное

Две прямые перпендикулярны (senkrecht), если они образуют прямой угол (\(90^\circ\)). Пишем \(g \perp h\): «\(g\) перпендикулярна \(h\)». Перпендикулярно не всегда значит «сверху вниз».

Перпендикуляр к \(g\) через \(P\)

Положи нулевую линию (die Nulllinie) треугольника точно на \(g\). Сдвигай треугольник вдоль \(g\), пока рабочий край не пройдёт через \(P\). Черти вдоль рабочего края.

Перпендикуляр h через P образует с g прямой угол.
Перпендикуляр \(h\) через \(P\) образует с \(g\) прямой угол.

Перпендикуляр встречает \(g\) в основании перпендикуляра (der Fußpunkt) \(F\). Длина отрезка \(\overline{PF}\) — это расстояние (der Abstand) от \(P\) до \(g\): самый короткий путь.

Расстояние от P до g равно 5 см.
Расстояние от \(P\) до \(g\) равно 5 см.
Правильно: нулевая линия на g. Короткая сторона образует только 45^\circ.
Правильно: нулевая линия на \(g\). Короткая сторона образует только \(45^\circ\).

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/6
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/6
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/6
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/6
Рабочий лист – Страница 5
Страница 5/6
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 6
Страница 6/6

Попробуй!

Задание

Дополни: а) Прямой угол равен \(?^\circ\). б) При черчении ? треугольника лежит на \(g\). в) Перпендикуляр встречает \(g\) в ?

Показать решение

а) \(90^\circ\) б) нулевая линия (die Nulllinie) в) основании перпендикуляра (der Fußpunkt)

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: перпендикулярные прямые, прямой угол, построение перпендикуляра треугольником, Fußpunkt и Abstand. Задай мне по очереди пять коротких вопросов. Всегда жди моего ответа. Потом скажи, правильно ли это, и коротко объясни почему. Используй простые немецкие предложения.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.