targas-edu.de
DE ☾ A+

Цртање нормала

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Две праве су нормалне једна на другу ако граде прав угао. Црташ нормале троуглом и упознајеш подножје нормале и растојање.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу троугао црта нормале: кроз тачку на правој, кроз тачку поред ње и на косу праву.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:14 Шта је нормално?
  3. 0:43 Тачка на правој
  4. 1:18 Тачка поред праве
  5. 1:52 Растојање
  6. 2:03 Коса права
  7. 2:22 Пажња, грешка!
  8. 2:46 Пробај сам

Најважније

Две праве су нормалне (senkrecht) једна на другу ако граде прав угао (\(90^\circ\)). Пишемо \(g \perp h\): „\(g\) је нормална на \(h\)“. Нормално не значи увек „одозго надоле“.

Нормала на \(g\) кроз \(P\)

Стави нулту линију (die Nulllinie) троугла тачно на \(g\). Померај троугао дуж \(g\) док ивица за цртање не прође кроз \(P\). Цртај дуж ивице за цртање.

Нормала h кроз P гради прав угао са g.
Нормала \(h\) кроз \(P\) гради прав угао са \(g\).

Нормала сече \(g\) у подножју (der Fußpunkt) \(F\). Дужина дужи \(\overline{PF}\) је растојање (der Abstand) од \(P\) до \(g\): најкраћи пут.

Растојање од P до g је 5 цм.
Растојање од \(P\) до \(g\) је 5 цм.
Тачно: нулта линија на g. Кратка страница гради само 45^\circ.
Тачно: нулта линија на \(g\). Кратка страница гради само \(45^\circ\).

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/6
Радни лист – Страна 2
Страна 2/6
Радни лист – Страна 3
Страна 3/6
Радни лист – Страна 4
Страна 4/6
Радни лист – Страна 5
Страна 5/6
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 6
Страна 6/6

Пробај!

Задатак

Допуни: a) Прав угао има \(?^\circ\). b) При цртању ? троугла лежи на \(g\). c) Нормала сече \(g\) у ?

Прикажи решење

a) \(90^\circ\) b) нулта линија (die Nulllinie) c) подножју (der Fußpunkt)

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: нормалне праве, прав угао, цртање нормале троуглом, Fußpunkt и Abstand. Постави ми редом пет кратких питања. Увек чекај мој одговор. Онда ми реци да ли је тачно и укратко објасни зашто. Користи једноставне немачке реченице.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.