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Ángulos grandes

Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán

Ángulo llano, ángulo cóncavo, ángulo completo: conoces los ángulos grandes y mides y dibujas ángulos cóncavos.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

El vídeo

En el vídeo se mide un ángulo cóncavo con una línea auxiliar y se dibuja con \(360^\circ - \alpha\).

Hay subtítulos en diez idiomas. Los eliges en el vídeo, abajo a la derecha.

Contenido del vídeo

  1. 0:00 Introducción
  2. 0:13 El ángulo llano
  3. 0:30 El ángulo cóncavo
  4. 0:44 Medir ángulos cóncavos
  5. 1:24 Dibujar ángulos cóncavos
  6. 2:13 El ángulo completo
  7. 2:26 Todos los tipos de ángulos
  8. 2:49 Pruébalo tú mismo

Lo más importante

Ángulos grandes

llano (gestreckt): exactamente \(180^\circ\) · cóncavo (überstumpf): entre \(180^\circ\) y \(360^\circ\) · completo (der Vollwinkel): exactamente \(360^\circ\).

Un ángulo llano: los lados forman una recta.
Un ángulo llano: los lados forman una recta.

Medir ángulos cóncavos

Prolonga el 1.er lado más allá de \(S\) (línea auxiliar, die Hilfslinie): son \(180^\circ\). Mide el resto con la escuadra graduada y suma: \(180^\circ + 55^\circ = 235^\circ\).

180^\circ + 55^\circ = 235^\circ
\(180^\circ + 55^\circ = 235^\circ\)

Dibujar ángulos cóncavos

Calcula \(360^\circ - 235^\circ = 125^\circ\). Dibuja \(125^\circ\) abajo. El ángulo por arriba es entonces \(235^\circ\).

Abajo 125^\circ, por arriba 235^\circ.
Abajo \(125^\circ\), por arriba \(235^\circ\).

La hoja de trabajo

Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.

📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

La hoja de trabajo – Página 1
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La hoja de trabajo – Página 2
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La hoja de trabajo – Página 3
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La hoja de trabajo – Página 4
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Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
La hoja de trabajo – Página 5
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Pruébalo tú mismo

Ejercicio

¿Qué tipo de ángulo? a) \(180^\circ\) b) \(250^\circ\) c) \(360^\circ\) d) \(170^\circ\)

Mostrar la solución

a) llano b) cóncavo c) completo d) obtuso

Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: große Winkel (gestreckt, überstumpf, Vollwinkel), überstumpfe Winkel messen (180 Grad plus Rest) und zeichnen (360 Grad minus Winkel). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.

También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.

Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.