targas-edu.de
DE ☾ A+

Duże kąty

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Kąt półpełny, kąt wklęsły, kąt pełny: poznajesz duże kąty oraz mierzysz i rysujesz kąty wklęsłe.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie kąt wklęsły jest mierzony za pomocą linii pomocniczej i rysowany jako \(360^\circ - \alpha\).

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:13 Kąt półpełny
  3. 0:30 Kąt wklęsły
  4. 0:44 Mierzenie kątów wklęsłych
  5. 1:24 Rysowanie kątów wklęsłych
  6. 2:13 Kąt pełny
  7. 2:26 Wszystkie rodzaje kątów
  8. 2:49 Spróbuj sam

Najważniejsze

Duże kąty

półpełny (gestreckt): dokładnie \(180^\circ\) · wklęsły (überstumpf): między \(180^\circ\) a \(360^\circ\) · pełny (der Vollwinkel): dokładnie \(360^\circ\).

Kąt półpełny: ramiona tworzą prostą.
Kąt półpełny: ramiona tworzą prostą.

Mierzenie kątów wklęsłych

Przedłuż 1. ramię za \(S\) (linia pomocnicza, die Hilfslinie): to jest \(180^\circ\). Zmierz resztę ekierką i dodaj: \(180^\circ + 55^\circ = 235^\circ\).

180^\circ + 55^\circ = 235^\circ
\(180^\circ + 55^\circ = 235^\circ\)

Rysowanie kątów wklęsłych

Oblicz \(360^\circ - 235^\circ = 125^\circ\). Narysuj \(125^\circ\) na dole. Kąt dookoła u góry ma wtedy \(235^\circ\).

Na dole 125^\circ, dookoła u góry 235^\circ.
Na dole \(125^\circ\), dookoła u góry \(235^\circ\).

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/5
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/5
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/5
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/5
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 5
Strona 5/5

Spróbuj sam

Zadanie

Jaki to rodzaj kąta? a) \(180^\circ\) b) \(250^\circ\) c) \(360^\circ\) d) \(170^\circ\)

Pokaż rozwiązanie

a) półpełny b) wklęsły c) pełny d) rozwarty

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: große Winkel (gestreckt, überstumpf, Vollwinkel), überstumpfe Winkel messen (180 Grad plus Rest) und zeichnen (360 Grad minus Winkel). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.