targas-edu.de
DE ☾ A+

Чертане на окръжности

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Запознаваш се с център, радиус и диаметър и чертаеш окръжности с пергел.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото пергелът се настройва по линийката на триъгълника. Горе вдясно виждаш настроения радиус.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:11 Окръжността
  3. 0:47 Пергелът
  4. 1:19 Настройване на пергела
  5. 1:51 Чертане на окръжност
  6. 2:26 Радиус и диаметър
  7. 2:50 Внимание, грешка!
  8. 3:05 Опитай сам

Най-важното

Окръжността

Центърът (der Mittelpunkt) \(M\) е в средата. Всяка точка от окръжността (die Kreislinie) е на еднакво разстояние от \(M\). Радиусът \(r\) върви от \(M\) до окръжността. Диаметърът (der Durchmesser) \(d\) минава през \(M\): \(d = 2 \cdot r\), \(r = d : 2\).

Радиус r = 4 см, диаметър d = 8 см.
Радиус \(r = 4\) см, диаметър \(d = 8\) см.

Чертане на окръжност

Иглата (die Zirkelspitze) и графитът (die Bleistiftmine) са еднакво дълги. Настрой по линийката: иглата на 0, графитът на радиуса (въртиш винта, die Rändelschraube). Центърът е кръстче, забоди иглата, въртиш само за дръжката (der Griff), леко наклонен.

Пергелът се настройва на 4 см.
Пергелът се настройва на 4 см.

Не хващай рамената: иначе радиусът се променя и окръжността не се затваря.

Грешка: пергелът се отвори, окръжността не се затваря.
Грешка: пергелът се отвори, окръжността не се затваря.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/5
Работният лист – Страница 2
Страница 2/5
Работният лист – Страница 3
Страница 3/5
Работният лист – Страница 4
Страница 4/5
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 5
Страница 5/5

Опитай!

Задача

а) \(r = 6\) см, колко е \(d\)? б) \(d = 7\) см, на колко см настройваш пергела?

Покажи решението

а) \(d = 2 \cdot 6 \text{ см} = 12\) см б) \(r = 7 \text{ см} : 2 = 3{,}5\) см

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: окръжности (Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, d = 2 · r) и чертане с пергел. Дай ми една след друга пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор. После ми кажи дали е вярно и обясни накратко защо. Използвай прости немски изречения.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.