targas-edu.de
DE ☾ A+

Осева симетрия

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Научаваш какво е осева симетрия, намираш оси на симетрия и отразяваш точки и фигури с триъгълника.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото се сгъва: едната половина ляга върху другата. Оста на симетрия е розова прекъсната линия.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:18 Осева симетрия
  3. 0:42 Намиране на оси на симетрия
  4. 1:08 Отразяване на точка
  5. 1:52 Отразяване на фигура
  6. 2:11 Внимание, грешка!
  7. 2:32 Опитай сам

Най-важното

Осева симетрия

Една права \(g\) дели фигурата на две еднакви половини. Тогава фигурата е осевосиметрична (achsensymmetrisch). \(g\) е ос на симетрия (die Symmetrieachse) или огледална ос (die Spiegelachse). Правоъгълник: 2 оси, квадрат: 4.

Правоъгълник с 2 и квадрат с 4 оси на симетрия.
Правоъгълник с 2 и квадрат с 4 оси на симетрия.

Отразяване на точка

Нулевата линия върху \(g\), ръбът за чертане през \(P\). Отчети разстоянието от \(P\) до \(g\). От другата страна отиди също толкова: там е \(P'\) (P прим, P Strich). \(\overline{PP'}\) е перпендикулярна на \(g\).

P и P' са на еднакво разстояние от g: по 3 см.
\(P\) и \(P'\) са на еднакво разстояние от \(g\): по 3 см.

Диагоналът на правоъгълника не е ос на симетрия: ако сгънеш по него, половините не съвпадат.

Грешка: при сгъване по диагонала половините не съвпадат.
Грешка: при сгъване по диагонала половините не съвпадат.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/6
Работният лист – Страница 2
Страница 2/6
Работният лист – Страница 3
Страница 3/6
Работният лист – Страница 4
Страница 4/6
Работният лист – Страница 5
Страница 5/6
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 6
Страница 6/6

Опитай!

Задача

Колко оси на симетрия? а) квадрат б) правоъгълник в) равностранен триъгълник г) успоредник

Покажи решението

а) 4 б) 2 в) 3 г) 0

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: осева симетрия (achsensymmetrisch, Symmetrieachse, Spiegelachse, Punkte mit dem Geodreieck spiegeln). Дай ми една след друга пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор. После ми кажи дали е вярно и обясни накратко защо. Използвай прости немски изречения.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.