targas-edu.de
DE ☾ A+

Ротационна и централна симетрия

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Научаваш какво е ротационна и централна симетрия и определяш ъгъла на завъртане.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото розово копие на фигурата се върти около центъра на въртене. Ако съвпадне, фигурата има ротационна симетрия.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:11 Ротационна симетрия
  3. 0:23 Ъгълът на завъртане
  4. 1:00 Централна симетрия
  5. 1:32 Внимание, грешка!
  6. 1:50 Опитай сам

Най-важното

Ротационна симетрия

Въртиш фигура около център на въртене (der Drehpunkt) \(D\). След това изглежда същата: тя има ротационна симетрия (drehsymmetrisch). С колко градуса въртиш е ъгълът на завъртане (der Drehwinkel).

Равностранният триъгълник съвпада след 120^\circ.
Равностранният триъгълник съвпада след \(120^\circ\).

Централна симетрия

Половин оборот (\(180^\circ\)) около центъра на симетрия (der Symmetriepunkt) \(S\) и фигурата изглежда същата: тя е централносиметрична (punktsymmetrisch). Такава фигура винаги има и ротационна симетрия.

Успоредникът е централносиметричен, S е средата.
Успоредникът е централносиметричен, \(S\) е средата.

Равностранният триъгълник има ротационна симетрия, но не е централносиметричен.

След 180^\circ триъгълникът е обърнат: не съвпада.
След \(180^\circ\) триъгълникът е обърнат: не съвпада.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/5
Работният лист – Страница 2
Страница 2/5
Работният лист – Страница 3
Страница 3/5
Работният лист – Страница 4
Страница 4/5
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 5
Страница 5/5

Опитай!

Задача

Най-малък ъгъл на завъртане? а) квадрат б) равностранен триъгълник в) правоъгълник. г) Кои от тях са централносиметрични?

Покажи решението

а) \(90^\circ\) б) \(120^\circ\) в) \(180^\circ\) г) квадратът и правоъгълникът

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: ротационна и централна симетрия (Drehpunkt, Drehwinkel, Symmetriepunkt, halbe Drehung). Дай ми една след друга пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор. После ми кажи дали е вярно и обясни накратко защо. Използвай прости немски изречения.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.