targas-edu.de
DE ☾ A+

Осевая симметрия

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Ты узнаёшь, что такое осевая симметрия, находишь оси симметрии и отражаешь точки и фигуры с помощью треугольника.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео сгибают бумагу: одна половина ложится на другую. Ось симметрии – розовый пунктир.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:18 Осевая симметрия
  3. 0:42 Находим оси симметрии
  4. 1:08 Отражаем точку
  5. 1:52 Отражаем фигуру
  6. 2:11 Внимание, ошибка!
  7. 2:32 Попробуй сам

Самое важное

Осевая симметрия

Прямая \(g\) делит фигуру на две одинаковые половины. Тогда фигура осесимметрична (achsensymmetrisch). \(g\) – ось симметрии (die Symmetrieachse), или ось отражения (die Spiegelachse). Прямоугольник: 2 оси, квадрат: 4.

Прямоугольник с 2 и квадрат с 4 осями симметрии.
Прямоугольник с 2 и квадрат с 4 осями симметрии.

Отражаем точку

Нулевая линия на \(g\), рабочий край через \(P\). Прочитай расстояние от \(P\) до \(g\). С другой стороны отступи столько же: там \(P'\) (P штрих, P Strich). \(\overline{PP'}\) перпендикулярен \(g\).

P и P' на одинаковом расстоянии от g: по 3 см.
\(P\) и \(P'\) на одинаковом расстоянии от \(g\): по 3 см.

Диагональ прямоугольника не ось симметрии: если согнуть по ней, половины не совпадут.

Ошибка: при сгибании по диагонали половины не совпадают.
Ошибка: при сгибании по диагонали половины не совпадают.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/6
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/6
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/6
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/6
Рабочий лист – Страница 5
Страница 5/6
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 6
Страница 6/6

Попробуй!

Задание

Сколько осей симметрии? а) квадрат б) прямоугольник в) равносторонний треугольник г) параллелограмм

Показать решение

а) 4 б) 2 в) 3 г) 0

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: осевая симметрия (achsensymmetrisch, Symmetrieachse, Spiegelachse, Punkte mit dem Geodreieck spiegeln). Дай мне по очереди пять коротких заданий. Всегда жди моего ответа. Потом скажи, правильно ли это, и коротко объясни почему. Используй простые немецкие предложения.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.