targas-edu.de
DE ☾ A+

Osna simetrija

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Učiš šta je osna simetrija, nalaziš ose simetrije i preslikavaš tačke i figure trouglom-uglomerom.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu se papir presavija: jedna polovina pada na drugu. Osa simetrije je roze isprekidana.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:18 Osna simetrija
  3. 0:42 Nalaženje osa simetrije
  4. 1:08 Preslikavanje tačke
  5. 1:52 Preslikavanje figure
  6. 2:11 Pažnja, greška!
  7. 2:32 Probaj sam

Najvažnije

Osna simetrija (Achsensymmetrie)

Prava \(g\) deli figuru na dve iste polovine. Onda je figura osno simetrična (achsensymmetrisch). \(g\) je osa simetrije (die Symmetrieachse) ili osa ogledanja (die Spiegelachse). Pravougaonik: 2 ose, kvadrat: 4.

Pravougaonik sa 2 i kvadrat sa 4 ose simetrije.
Pravougaonik sa 2 i kvadrat sa 4 ose simetrije.

Preslikavanje tačke

Nulta linija na \(g\), ivica za crtanje kroz \(P\). Očitaj rastojanje od \(P\) do \(g\). Na drugoj strani idi isto toliko: tu je \(P'\) (P prim, P Strich). \(\overline{PP'}\) je normalna na \(g\).

P i P' su jednako udaljene od g: po 3 cm.
\(P\) i \(P'\) su jednako udaljene od \(g\): po 3 cm.

Dijagonala pravougaonika nije osa simetrije: ako ga presaviješ po njoj, polovine se ne poklapaju.

Greška: pri presavijanju po dijagonali polovine se ne poklapaju.
Greška: pri presavijanju po dijagonali polovine se ne poklapaju.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/6
Radni list – Strana 2
Strana 2/6
Radni list – Strana 3
Strana 3/6
Radni list – Strana 4
Strana 4/6
Radni list – Strana 5
Strana 5/6
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 6
Strana 6/6

Probaj!

Zadatak

Koliko osa simetrije? a) kvadrat b) pravougaonik c) jednakostranični trougao d) paralelogram

Prikaži rešenje

a) 4 b) 2 c) 3 d) 0

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: osna simetrija (achsensymmetrisch, Symmetrieachse, Spiegelachse, Punkte mit dem Geodreieck spiegeln). Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.