Rotaciona i centralna simetrija

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Učiš šta je rotaciona i centralna simetrija i određuješ ugao rotacije.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu se roze kopija figure okreće oko centra rotacije. Ako se poklopi, figura je rotaciono simetrična.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Najvažnije

Rotaciona simetrija

Okrećeš figuru oko centra rotacije (der Drehpunkt) \(D\). Posle toga izgleda isto: ona je rotaciono simetrična (drehsymmetrisch). Za koliko stepeni okrećeš je ugao rotacije (der Drehwinkel).

Jednakostranični trougao se poklapa posle 120^\circ. — Jednakostranični trougao se poklapa posle \(120^\circ\).

Centralna simetrija

Pola okreta (\(180^\circ\)) oko centra simetrije (der Symmetriepunkt) \(S\), i figura izgleda isto: ona je centralno simetrična (punktsymmetrisch). Takva figura je uvek i rotaciono simetrična.

Paralelogram je centralno simetričan, S je sredina. — Paralelogram je centralno simetričan, \(S\) je sredina.

Jednakostranični trougao je rotaciono simetričan, ali nije centralno simetričan.

Posle 180^\circ trougao je naopačke: ne poklapa se. — Posle \(180^\circ\) trougao je naopačke: ne poklapa se.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Prikaži rešenja radnog lista

Probaj!

Zadatak

Najmanji ugao rotacije? a) kvadrat b) jednakostranični trougao c) pravougaonik. d) Koji su centralno simetrični?

Prikaži rešenje

a) \(90^\circ\) b) \(120^\circ\) c) \(180^\circ\) d) kvadrat i pravougaonik

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: rotaciona i centralna simetrija (Drehpunkt, Drehwinkel, Symmetriepunkt, halbe Drehung). Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.