Crtanje kosih crteža

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Crtaš kocku i kvadar kao kosi crtež (das Schrägbild) na papiru sa kvadratićima.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu se kocka crta korak po korak. Kvadratići i dijagonale kvadratića se broje.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Najvažnije

Pravila

Ivice nadesno i nagore: prava veličina, \(1\) cm \(=\) 2 kvadratića (Kästchen). Ivice unazad (dubina, die Tiefe): koso, \(1\) cm \(=\) 1 dijagonala kvadratića (Kästchendiagonale). Ivice koje se ne vide: isprekidano (gestrichelt).

Levo 1 cm nadesno i nagore, desno dubina: 3 cm = 3 dijagonale. — Levo \(1\) cm nadesno i nagore, desno dubina: \(3\) cm \(=\) 3 dijagonale.

Crtanje kocke

1. Prednja strana u pravoj veličini. 2. Ivice unazad od gore levo, gore desno i dole desno. 3. Spoji uglove pozadi. 4. Tri ivice kod ugla pozadi dole levo – isprekidano.

Kocka sa a = 4 cm: napred 8 kvadratića, unazad 4 dijagonale. — Kocka sa \(a = 4\) cm: napred 8 kvadratića, unazad 4 dijagonale.

Greška levo: 2 dijagonale po cm – kvadar je previše dubok.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Prikaži rešenja radnog lista

Probaj!

Zadatak

Kvadar: dug 5 cm, visok 2 cm, dubok 3 cm. a) Koliko kvadratića dug? b) Koliko kvadratića visok? c) Koliko dijagonala unazad?

Prikaži rešenje

a) 10 kvadratića b) 4 kvadratića c) 3 dijagonale

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: Schrägbilder von Würfel und Quader auf Karopapier (nach rechts und oben 1 cm = 2 Kästchen, nach hinten 1 cm = 1 Kästchendiagonale, unsichtbare Kanten gestrichelt). Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.