targas-edu.de
DE ☾ A+

Построяване на триъгълник: SsW

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Построяваш триъгълник по две страни и ъгъл, който не е между тях.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото всяка стъпка е показана с триъгълника и пергела. Дадените елементи са розови в скицата.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:17 Скицата
  3. 0:31 Страната c
  4. 0:36 Ъгъл и дъга
  5. 1:03 Означаване
  6. 1:09 Описанието
  7. 1:50 Внимание: два триъгълника
  8. 2:13 Опитай сам

Най-важното

Първо начертай скица (die Planfigur) без точни мерки. Отбележи даденото.

Как се построява

1. Начертай \(c\) с \(A\) и \(B\). 2. Построй в \(B\) при \(c\) ъгъла \(\beta\), дълго рамо. 3. Дъга около \(A\) с радиус \(b\): получаваш \(C\). 4. Свържи \(A\) с \(C\).

Готовият триъгълник: c = 5 см, b = 6 см, \beta = 70^\circ.
Готовият триъгълник: \(c = 5\) см, \(b = 6\) см, \(\beta = 70^\circ\).

Запомни

Ъгълът е срещу по-голямата страна: точно един триъгълник (SsW). Иначе може два или нито един.

Описанието на построяването в четири реда.
Описанието на построяването в четири реда.
Ъгъл срещу по-малката страна: две пресечни точки, два триъгълника.
Ъгъл срещу по-малката страна: две пресечни точки, два триъгълника.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

Дадено: \(b = 5\) см, \(c = 7\) см, \(\gamma = 80^\circ\). Има ли точно един триъгълник?

Покажи решението

Да: \(\gamma\) е срещу по-голямата страна \(c = 7\) см.

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: Dreiecke konstruieren nach SsW (der Winkel liegt der größeren Seite gegenüber, sonst zwei oder kein Dreieck). Дай ми една след друга пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор. После ми кажи дали е вярно и обясни накратко защо. Използвай прости немски изречения.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.