targas-edu.de
DE ☾ A+

Deltoid i romb

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Poznajesz własności deltoidu (der Drachen) i rombu (die Raute) i konstruujesz deltoid.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie deltoid jest konstruowany za pomocą osi symetrii \(\overline{BD}\) i dwóch łuków.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:18 Deltoid
  3. 0:57 Romb
  4. 1:13 Szkic pomocniczy
  5. 1:32 Konstruowanie deltoidu
  6. 2:16 Opis konstrukcji
  7. 2:38 Uwaga, błąd!
  8. 2:59 Spróbuj sam

Najważniejsze

Własności

Deltoid: po dwa sąsiednie boki równej długości, przekątna \(\overline{BD}\) jest osią symetrii, przekątne są prostopadłe. Romb: wszystkie cztery boki równej długości – szczególny deltoid.

Po dwa sąsiednie boki są równej długości.
Po dwa sąsiednie boki są równej długości.

Jak konstruujesz

1. Narysuj \(\overline{BD}\) (oś symetrii). 2. Łuk wokół \(B\) o promieniu \(\overline{AB}\). 3. Łuk wokół \(D\) o promieniu \(\overline{AD}\). 4. Punkty przecięcia to \(A\) i \(C\).

Gotowy deltoid: \overline{BD} = 6 cm, \overline{AB} = 4{,}5 cm, \overline{AD} = 3 cm.
Gotowy deltoid: \(\overline{BD} = 6\) cm, \(\overline{AB} = 4{,}5\) cm, \(\overline{AD} = 3\) cm.
Błąd: 2{,}5 cm + 3 cm jest mniej niż 6 cm – łuki się nie przecinają.
Błąd: \(2{,}5\) cm \(+ 3\) cm jest mniej niż \(6\) cm – łuki się nie przecinają.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/5
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/5
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/5
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/5
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 5
Strona 5/5

Spróbuj sam

Zadanie

Romb z \(\overline{BD} = 5\) cm i bokiem \(4\) cm: jakie promienie bierzesz wokół \(B\) i wokół \(D\)?

Pokaż rozwiązanie

Oba \(4\) cm.

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Drachen und Raute (Eigenschaften, Symmetrieachse, Diagonalen, Konstruktion mit dem Zirkel). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.