targas-edu.de
DE ☾ A+

Konstruowanie równoległoboku

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Poznajesz własności równoległoboku (das Parallelogramm) i konstruujesz jeden.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie wierzchołek \(C\) znajdujemy dwoma łukami: przeciwległe boki są równej długości.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:14 Równoległobok
  3. 0:40 Szkic pomocniczy
  4. 0:58 Bok i kąt
  5. 1:18 Wierzchołki D i C
  6. 2:06 Opis konstrukcji
  7. 2:36 Uwaga, błąd!
  8. 2:59 Spróbuj sam

Najważniejsze

Własności

Przeciwległe boki są równoległe i równej długości. Przeciwległe kąty są równe.

a \parallel c, b \parallel d i \alpha = \gamma.
\(a \parallel c\), \(b \parallel d\) i \(\alpha = \gamma\).

Jak konstruujesz

1. Narysuj \(a\). 2. Odłóż \(\alpha\) w \(A\). 3. Łuk wokół \(A\) o promieniu \(d\): \(D\). 4. Łuk wokół \(D\) o promieniu \(a\) i wokół \(B\) o promieniu \(d\): \(C\).

Gotowy równoległobok: a = 5 cm, d = 3{,}5 cm, \alpha = 55^\circ.
Gotowy równoległobok: \(a = 5\) cm, \(d = 3{,}5\) cm, \(\alpha = 55^\circ\).
Błąd: zamienione promienie – to jest deltoid.
Błąd: zamienione promienie – to jest deltoid.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

\(a = 6\) cm, \(d = 4\) cm: jaki promień bierzesz wokół \(D\), a jaki wokół \(B\)?

Pokaż rozwiązanie

Wokół \(D\): \(6\) cm. Wokół \(B\): \(4\) cm.

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Parallelogramm (Eigenschaften, Konstruktion aus a, d und Alpha mit Geodreieck und Zirkel). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.