targas-edu.de
DE ☾ A+

Konstruowanie trapezu

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Poznajesz trapez (das Trapez) i konstruujesz go z wysokością, równoległą i dwoma kątami.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie równoległą rysujemy odwróconą ekierką: jedna z równoległych do krawędzi kreślarskiej leży na \(a\).

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:13 Trapez
  3. 0:30 Szkic pomocniczy
  4. 0:47 Bok, wysokość, równoległa
  5. 1:18 Kąty
  6. 1:42 Opis konstrukcji
  7. 2:09 Uwaga, błąd!
  8. 2:30 Spróbuj sam

Najważniejsze

Własności

Dwa przeciwległe boki są równoległe: \(a \parallel c\). Ich odległość to wysokość (die Höhe) \(h\).

a \parallel c, odległość to wysokość h.
\(a \parallel c\), odległość to wysokość \(h\).

Jak konstruujesz

1. Narysuj \(a\). 2. Wysokość \(h\) jako prostopadła, potem równoległa do \(a\). 3. \(\alpha\) w \(A\): \(D\). 4. \(\beta\) w \(B\): \(C\).

Gotowy trapez: a = 6 cm, h = 3 cm, \alpha = 70^\circ, \beta = 60^\circ.
Gotowy trapez: \(a = 6\) cm, \(h = 3\) cm, \(\alpha = 70^\circ\), \(\beta = 60^\circ\).
Błąd: linia u góry jest narysowana na oko i nie jest równoległa.
Błąd: linia u góry jest narysowana na oko i nie jest równoległa.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Czy każdy równoległobok jest też trapezem?

Pokaż rozwiązanie

Tak: ma nawet dwie pary boków równoległych.

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Trapez (a parallel zu c, Höhe h, Konstruktion mit Parallele und zwei Winkeln). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.