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Pipa e losango

Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão

Você conhece as propriedades da pipa (der Drachen) e do losango (die Raute) e constrói uma pipa.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

O vídeo

No vídeo a pipa é construída a partir do eixo de simetria \(\overline{BD}\) e de dois arcos.

Há legendas em dez idiomas. Escolha no vídeo, embaixo à direita.

Conteúdo do vídeo

  1. 0:00 Introdução
  2. 0:18 A pipa
  3. 0:57 O losango
  4. 1:13 O esboço
  5. 1:32 Construir a pipa
  6. 2:16 A descrição
  7. 2:38 Atenção, erro!
  8. 2:59 Tente você mesmo

O mais importante

Propriedades

Pipa: dois pares de lados vizinhos iguais, a diagonal \(\overline{BD}\) é eixo de simetria, as diagonais são perpendiculares. Losango: os quatro lados iguais – uma pipa especial.

Dois pares de lados vizinhos são iguais.
Dois pares de lados vizinhos são iguais.

Como construir

1. Desenhe \(\overline{BD}\) (eixo de simetria). 2. Arco em torno de \(B\) com \(\overline{AB}\). 3. Arco em torno de \(D\) com \(\overline{AD}\). 4. As interseções são \(A\) e \(C\).

A pipa pronta: \overline{BD} = 6 cm, \overline{AB} = 4{,}5 cm, \overline{AD} = 3 cm.
A pipa pronta: \(\overline{BD} = 6\) cm, \(\overline{AB} = 4{,}5\) cm, \(\overline{AD} = 3\) cm.
Erro: 2{,}5 cm + 3 cm é menor que 6 cm – os arcos não se cruzam.
Erro: \(2{,}5\) cm \(+ 3\) cm é menor que \(6\) cm – os arcos não se cruzam.

A folha de exercícios

Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.

📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

A folha de exercícios – Página 1
Página 1/5
A folha de exercícios – Página 2
Página 2/5
A folha de exercícios – Página 3
Página 3/5
A folha de exercícios – Página 4
Página 4/5
Mostrar as soluções da folha
A folha de exercícios – Página 5
Página 5/5

Tente você

Tarefa

Losango com \(\overline{BD} = 5\) cm e lado \(4\) cm: quais raios em torno de \(B\) e \(D\)?

Mostrar solução

Os dois \(4\) cm.

Continue aprendendo com um modelo de linguagem

Você é meu professor de matemática. Eu aprendo alemão como segunda língua. Nosso tema: Drachen und Raute (Eigenschaften, Symmetrieachse, Diagonalen, Konstruktion mit dem Zirkel). Me dê cinco tarefas curtas, uma depois da outra. Espere sempre a minha resposta. Depois diga se está certa e explique rapidamente por quê. Use frases simples em alemão.

Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.

As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.

Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.