Построение трапеции

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Ты узнаёшь трапецию и строишь её с помощью высоты, параллельной прямой и двух углов.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео параллельную прямую чертят перевёрнутым треугольником: линия, параллельная рабочему краю, лежит на \(a\).

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Самое важное

Свойства

Две противоположные стороны параллельны: \(a \parallel c\). Расстояние между ними – высота (die Höhe) \(h\).

a \parallel c, расстояние – высота h. — \(a \parallel c\), расстояние – высота \(h\).

Как строить

1. Начерти \(a\). 2. Высота \(h\) – перпендикуляр, затем параллельная прямая к \(a\). 3. \(\alpha\) в \(A\): \(D\). 4. \(\beta\) в \(B\): \(C\).

Готовая трапеция: a = 6 см, h = 3 см, \alpha = 70^\circ, \beta = 60^\circ. — Готовая трапеция: \(a = 6\) см, \(h = 3\) см, \(\alpha = 70^\circ\), \(\beta = 60^\circ\).

Ошибка: верхняя линия начерчена на глаз и не параллельна.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1 — Страница 1/4

Рабочий лист – Страница 2 — Страница 2/4

Рабочий лист – Страница 3 — Страница 3/4

Показать решения рабочего листа

Рабочий лист – Страница 4 — Страница 4/4

Попробуй!

Задание

Является ли каждый параллелограмм трапецией?

Показать решение

Да: у него даже две пары параллельных сторон.

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: Trapez (a parallel zu c, Höhe h, Konstruktion mit Parallele und zwei Winkeln). Дай мне по очереди пять коротких заданий. Всегда жди моего ответа. Потом скажи, правильно ли это, и коротко объясни почему. Используй простые немецкие предложения.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.