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Ángulos en rectas

Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán

Conoces los ángulos adyacentes, los opuestos por el vértice, los correspondientes y los alternos. Mides un ángulo y calculas los demás.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

El vídeo

En el vídeo dos rectas se cortan. Un ángulo se gira, otro se desliza: así ves qué ángulos son iguales.

Hay subtítulos en diez idiomas. Los eliges en el vídeo, abajo a la derecha.

Contenido del vídeo

  1. 0:00 Introducción
  2. 0:15 Ángulos adyacentes
  3. 0:43 Ángulos opuestos por el vértice
  4. 1:04 Ángulos correspondientes
  5. 1:32 Ángulos alternos
  6. 2:01 Encontrar todos los ángulos
  7. 2:27 ¡Cuidado, error!
  8. 2:47 Pruébalo tú mismo

Lo más importante

Ángulos adyacentes y opuestos por el vértice

Los ángulos adyacentes (die Nebenwinkel) están uno al lado del otro y juntos forman una recta: \(\alpha + \beta = 180^\circ\). Los ángulos opuestos por el vértice (die Scheitelwinkel) están enfrentados y son iguales: \(\gamma = \alpha\) y \(\delta = \beta\).

Dos rectas se cortan: \alpha = 50^\circ, luego \beta = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ.
Dos rectas se cortan: \(\alpha = 50^\circ\), luego \(\beta = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\).

Ángulos correspondientes y alternos

Dos paralelas \(g \parallel h\) y una recta \(t\) se cortan. Los ángulos correspondientes (die Stufenwinkel, forma de F) son iguales. Los ángulos alternos (die Wechselwinkel, forma de Z) también son iguales.

Ángulos correspondientes: el ángulo se desliza hacia abajo a lo largo de t y encaja justo.
Ángulos correspondientes: el ángulo se desliza hacia abajo a lo largo de \(t\) y encaja justo.

Esto vale solo si las rectas son paralelas. A partir de un ángulo medido calculas los ocho: cuatro de \(60^\circ\) y cuatro de \(120^\circ\).

Error: g y h no son paralelas. Los ángulos correspondientes son 60^\circ y 45^\circ.
Error: \(g\) y \(h\) no son paralelas. Los ángulos correspondientes son \(60^\circ\) y \(45^\circ\).

La hoja de trabajo

Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.

📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

La hoja de trabajo – Página 1
Página 1/4
La hoja de trabajo – Página 2
Página 2/4
La hoja de trabajo – Página 3
Página 3/4
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
La hoja de trabajo – Página 4
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Pruébalo tú mismo

Ejercicio

Se cumple \(g \parallel h\). Un ángulo mide \(65^\circ\). ¿Cuánto miden los otros siete ángulos?

Mostrar la solución

Cuatro de \(65^\circ\) y cuatro de \(115^\circ\) (\(180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\)).

Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Winkel an Geraden (Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Stufenwinkel, Wechselwinkel, parallele Geraden). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.

También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.

Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.