targas-edu.de
DE ☾ A+

Углови на правама

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Упознајеш суседне, унакрсне, сагласне и наизменичне углове. Мериш један угао, а остале рачунаш.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу се секу две праве. Један угао се окреће, други се помера: тако видиш који су углови једнаки.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:15 Суседни углови
  3. 0:43 Унакрсни углови
  4. 1:04 Сагласни углови
  5. 1:32 Наизменични углови
  6. 2:01 Налазимо све углове
  7. 2:27 Пажња, грешка!
  8. 2:47 Пробај сам

Најважније

Суседни и унакрсни углови

Суседни углови (die Nebenwinkel) леже један поред другог и заједно чине праву: \(\alpha + \beta = 180^\circ\). Унакрсни углови (die Scheitelwinkel) леже један наспрам другог и једнаки су: \(\gamma = \alpha\) и \(\delta = \beta\).

Две праве се секу: \alpha = 50^\circ, дакле \beta = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ.
Две праве се секу: \(\alpha = 50^\circ\), дакле \(\beta = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\).

Сагласни и наизменични углови

Две паралелне праве \(g \parallel h\) сече права \(t\). Сагласни углови (die Stufenwinkel, облик слова Ф) су једнаки. Наизменични углови (die Wechselwinkel, облик слова З) су такође једнаки.

Сагласни углови: угао се помера наниже дуж t и тачно се поклапа.
Сагласни углови: угао се помера наниже дуж \(t\) и тачно се поклапа.

То важи само ако су праве паралелне. Из једног измереног угла рачунаш свих осам: четири пута \(60^\circ\) и четири пута \(120^\circ\).

Грешка: g и h нису паралелне. Сагласни углови су 60^\circ и 45^\circ.
Грешка: \(g\) и \(h\) нису паралелне. Сагласни углови су \(60^\circ\) и \(45^\circ\).

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

\(g \parallel h\). Један угао је \(65^\circ\). Колики су осталих седам углова?

Прикажи решење

Четири пута \(65^\circ\) и четири пута \(115^\circ\) (\(180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\)).

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: Winkel an Geraden (Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Stufenwinkel, Wechselwinkel, parallele Geraden). Дај ми редом пет кратких задатака. Увек чекај мој одговор. Онда ми реци да ли је тачно и укратко објасни зашто. Користи једноставне немачке реченице.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.