targas-edu.de
DE ☾ A+

Uglovi na pravama

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Upoznaješ susedne, unakrsne, saglasne i naizmenične uglove. Meriš jedan ugao, a ostale računaš.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu se seku dve prave. Jedan ugao se okreće, drugi se pomera: tako vidiš koji su uglovi jednaki.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:15 Susedni uglovi
  3. 0:43 Unakrsni uglovi
  4. 1:04 Saglasni uglovi
  5. 1:32 Naizmenični uglovi
  6. 2:01 Nalazimo sve uglove
  7. 2:27 Pažnja, greška!
  8. 2:47 Probaj sam

Najvažnije

Susedni i unakrsni uglovi

Susedni uglovi (die Nebenwinkel) leže jedan pored drugog i zajedno čine pravu: \(\alpha + \beta = 180^\circ\). Unakrsni uglovi (die Scheitelwinkel) leže jedan naspram drugog i jednaki su: \(\gamma = \alpha\) i \(\delta = \beta\).

Dve prave se seku: \alpha = 50^\circ, dakle \beta = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ.
Dve prave se seku: \(\alpha = 50^\circ\), dakle \(\beta = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\).

Saglasni i naizmenični uglovi

Dve paralelne prave \(g \parallel h\) seče prava \(t\). Saglasni uglovi (die Stufenwinkel, oblik slova F) su jednaki. Naizmenični uglovi (die Wechselwinkel, oblik slova Z) su takođe jednaki.

Saglasni uglovi: ugao se pomera naniže duž t i tačno se poklapa.
Saglasni uglovi: ugao se pomera naniže duž \(t\) i tačno se poklapa.

To važi samo ako su prave paralelne. Iz jednog izmerenog ugla računaš svih osam: četiri puta \(60^\circ\) i četiri puta \(120^\circ\).

Greška: g i h nisu paralelne. Saglasni uglovi su 60^\circ i 45^\circ.
Greška: \(g\) i \(h\) nisu paralelne. Saglasni uglovi su \(60^\circ\) i \(45^\circ\).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

\(g \parallel h\). Jedan ugao je \(65^\circ\). Koliki su ostalih sedam uglova?

Prikaži rešenje

Četiri puta \(65^\circ\) i četiri puta \(115^\circ\) (\(180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\)).

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: Winkel an Geraden (Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Stufenwinkel, Wechselwinkel, parallele Geraden). Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.