Računanje stranica i uglova

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Računaš stranice i uglove u pravouglom trouglu pomoću sinusa, kosinusa i tangensa.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu prvo nalaziš pravu formulu. Zatim računaš stranicu, ugao i nagib rampe.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Najvažnije

Koja formula?

\(G\) i \(H\): \(\sin\alpha = G : H\). \(A\) i \(H\): \(\cos\alpha = A : H\). \(G\) i \(A\): \(\tan\alpha = G : A\).

Računamo stranicu: G = H · \sin\alpha za \alpha = 35^\circ, H = 8 daje 4{,}59. — Računamo stranicu: \(G = H \cdot \sin\alpha\) za \(\alpha = 35^\circ\), \(H = 8\) daje \(4{,}59\).

Računamo ugao

Izračunaj odnos i koristi inverznu funkciju: \(\tan\alpha = 3 : 5 = 0{,}6\), dakle \(\alpha = \texttt{atand}(0{,}6) \approx 31^\circ\).

Rampa: \sin\alpha = 1{,}2 : 6 = 0{,}2, dakle \alpha \approx 11{,}5^\circ. — Rampa: \(\sin\alpha = 1{,}2 : 6 = 0{,}2\), dakle \(\alpha \approx 11{,}5^\circ\).

Greška: A = G · \tan\alpha. Tačno je A = G : \tan\alpha. — Greška: \(A = G \cdot \tan\alpha\). Tačno je \(A = G : \tan\alpha\).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Prikaži rešenja radnog lista

Probaj!

Zadatak

Merdevine (\(4\) m) naslonjene su na zid pod uglom \(70^\circ\). Dokle dopiru?

Prikaži rešenje

\(G = 4 \cdot \sin(70^\circ) \approx 3{,}76\) m.

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: Seiten und Winkel im rechtwinkligen Dreieck berechnen (Sinus, Kosinus, Tangens, asind, atand). Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.