targas-edu.de
DE ☾ A+

Ъглополовяща

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Научаваш ъглополовящата (die Winkelhalbierende): тя дели ъгъла на две равни части. Построяваш я с пергел.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото разполовяваш ъгъл от \(70^\circ\) с пергел. После виждаш честа грешка и едно упражнение.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Увод
  2. 0:15 Еднакво разстояние
  3. 0:33 Построение с пергел
  4. 1:48 Внимание, грешка!
  5. 2:10 Опитай сам

Най-важното

Ъглополовяща

Ъглополовящата \(w\) дели ъгъла \(\alpha\) на два равни ъгъла. \(70^\circ : 2 = 35^\circ\). Всяка точка на \(w\) е на еднакво разстояние от двете рамене (по перпендикуляр).

Ъглополовящата дели 70^\circ на 35^\circ и 35^\circ.
Ъглополовящата дели \(70^\circ\) на \(35^\circ\) и \(35^\circ\).

Построение с пергел

1. Дъга около \(S\): точки \(P\) и \(Q\) на раменете. 2. Дъга около \(P\) с \(r > \frac{PQ}{2}\). 3. Дъга около \(Q\) със същия радиус: пресечна точка \(R\). 4. Права през \(S\) и \(R\).

Построението на ъглополовящата.
Построението на ъглополовящата.

Внимание: Ако пергелът е нагласен твърде малко (\(r < \frac{PQ}{2}\)), дъгите не се пресичат.

Упражнение: половината от 80^\circ е 40^\circ.
Упражнение: половината от \(80^\circ\) е \(40^\circ\).

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

Раздели ъгъл от \(80^\circ\) на две. Колко е всяка половина?

Покажи решението

\(80^\circ : 2 = 40^\circ\).

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: Winkelhalbierende (Eigenschaft, Konstruktion mit dem Zirkel). Дай ми един по един пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор. После ми кажи дали е правилно и обясни накратко защо. Използвай прости немски изречения.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.