Bissetriz
Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão
O vídeo
No vídeo você divide um ângulo de \(70^\circ\) ao meio com o compasso. Depois vê um erro comum e um exercício.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Introdução
- 0:15 Mesma distância
- 0:33 Construção com o compasso
- 1:48 Atenção, erro!
- 2:10 Tente você mesmo
O mais importante
Bissetriz
A bissetriz \(w\) divide o ângulo \(\alpha\) em dois ângulos iguais. \(70^\circ : 2 = 35^\circ\). Cada ponto de \(w\) tem a mesma distância dos dois lados (medida na perpendicular).
Construção com o compasso
1. Arco em torno de \(S\): pontos \(P\) e \(Q\) nos lados. 2. Arco em torno de \(P\) com \(r > \frac{PQ}{2}\). 3. Arco em torno de \(Q\) com o mesmo raio: ponto de corte \(R\). 4. Reta por \(S\) e \(R\).
Atenção: Se o compasso estiver aberto de menos (\(r < \frac{PQ}{2}\)), os arcos não se cortam.
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Divida um ângulo de \(80^\circ\) ao meio. Quanto vale cada metade?
Mostrar solução
\(80^\circ : 2 = 40^\circ\).
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Você é meu professor de matemática. Estou aprendendo alemão como segunda língua. Nosso tema: Winkelhalbierende (Eigenschaft, Konstruktion mit dem Zirkel). Dê-me cinco tarefas curtas, uma depois da outra. Sempre espere minha resposta. Depois diga se está certo e explique brevemente por quê. Use frases simples em alemão.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.