targas-edu.de
DE ☾ A+

Биссектриса угла

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Ты узнаешь биссектрису (die Winkelhalbierende): она делит угол на две равные части. Ты строишь её циркулем.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео ты делишь угол \(70^\circ\) пополам циркулем. Потом видишь частую ошибку и задание.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:15 Одинаковое расстояние
  3. 0:33 Построение циркулем
  4. 1:48 Внимание, ошибка!
  5. 2:10 Попробуй сам

Самое важное

Биссектриса

Биссектриса \(w\) делит угол \(\alpha\) на два равных угла. \(70^\circ : 2 = 35^\circ\). Каждая точка на \(w\) находится на одинаковом расстоянии от обеих сторон (по перпендикуляру).

Биссектриса делит 70^\circ на 35^\circ и 35^\circ.
Биссектриса делит \(70^\circ\) на \(35^\circ\) и \(35^\circ\).

Построение циркулем

1. Дуга вокруг \(S\): точки \(P\) и \(Q\) на сторонах. 2. Дуга вокруг \(P\) с \(r > \frac{PQ}{2}\). 3. Дуга вокруг \(Q\) с тем же радиусом: точка пересечения \(R\). 4. Прямая через \(S\) и \(R\).

Построение биссектрисы.
Построение биссектрисы.

Внимание: Если раствор циркуля слишком мал (\(r < \frac{PQ}{2}\)), дуги не пересекаются.

Задание: половина 80^\circ — это 40^\circ.
Задание: половина \(80^\circ\) — это \(40^\circ\).

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/4
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/4
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/4
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/4

Попробуй!

Задание

Раздели угол \(80^\circ\) пополам. Чему равна каждая половина?

Показать решение

\(80^\circ : 2 = 40^\circ\).

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: Winkelhalbierende (Eigenschaft, Konstruktion mit dem Zirkel). Дай мне по очереди пять коротких заданий. Всегда жди моего ответа. Потом скажи, правильно ли это, и коротко объясни почему. Используй простые немецкие предложения.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.