targas-edu.de
DE ☾ A+

Симетрала угла

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Учиш симетралу угла (die Winkelhalbierende): она дели угао на два једнака дела. Конструишеш је шестаром.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу шестаром половиш угао од \(70^\circ\). Затим видиш честу грешку и једну вежбу.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:15 Исто растојање
  3. 0:33 Конструкција шестаром
  4. 1:48 Пажња, грешка!
  5. 2:10 Пробај сам

Најважније

Симетрала угла

Симетрала угла \(w\) дели угао \(\alpha\) на два једнака угла. \(70^\circ : 2 = 35^\circ\). Свака тачка на \(w\) има исто растојање од оба крака (мерено под правим углом).

Симетрала дели 70^\circ на 35^\circ и 35^\circ.
Симетрала дели \(70^\circ\) на \(35^\circ\) и \(35^\circ\).

Конструкција шестаром

1. Лук око \(S\): пресеци \(P\) и \(Q\) на крацима. 2. Лук око \(P\) са \(r > \frac{PQ}{2}\). 3. Лук око \(Q\) истим полупречником: пресек \(R\). 4. Права кроз \(S\) и \(R\).

Конструкција симетрале угла.
Конструкција симетрале угла.

Пажња: Ако је шестар подешен премало (\(r < \frac{PQ}{2}\)), лукови се не секу.

Вежба: половина од 80^\circ је 40^\circ.
Вежба: половина од \(80^\circ\) је \(40^\circ\).

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

Преполови угао од \(80^\circ\). Колико је свака половина?

Прикажи решење

\(80^\circ : 2 = 40^\circ\).

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: Winkelhalbierende (Eigenschaft, Konstruktion mit dem Zirkel). Дај ми редом пет кратких задатака. Увек чекај мој одговор. Онда ми реци да ли је тачно и укратко објасни зашто. Користи једноставне немачке реченице.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.