Уписани круг
Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком
Видео
У видеу се три симетрале углова секу у центру \(I\). Управна дуж на страницу је полупречник.
Садржај видеа
Најважније
Уписани круг
Уписани круг додирује све три странице изнутра. Његов центар \(I\) је пресек три симетрале углова.
Полупречник
\(I\) је једнако удаљена од све три странице. То растојање (нормала из \(I\) на страницу) је полупречник \(r\).
Конструкција
1. Конструиши две симетрале углова: пресек \(I\). 2. Спусти нормалу из \(I\) на страницу. 3. Нацртај круг око \(I\) кроз подножје нормале.
Пажња: Не мешај описани и уписани круг. Описани пролази кроз темена (центар на симетралама страница). Уписани додирује странице (центар на симетралама углова).
Радни лист
Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)
Прикажи решења радног листа
Пробај!
Задатак
Правоугли троугао има странице \(3\) цм, \(4\) цм и \(5\) цм. Колики је полупречник уписаног круга? Савет: \(r = \frac{2 \cdot A}{u}\).
Прикажи решење
\(A = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6\) цм², \(u = 12\) цм, \(r = \frac{2 \cdot 6}{12} = 1\) цм.
Учи даље уз језички модел
Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: Inkreis (Winkelhalbierende, Radius, Konstruktion). Дај ми редом пет кратких задатака. Увек чекај мој одговор. Онда ми реци да ли је тачно и укратко објасни зашто. Користи једноставне немачке реченице.
Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.
И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.
Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.