targas-edu.de
DE ☾ A+

Simetrala ugla

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Učiš simetralu ugla (die Winkelhalbierende): ona deli ugao na dva jednaka dela. Konstruišeš je šestarom.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu šestarom poloviš ugao od \(70^\circ\). Zatim vidiš čestu grešku i jednu vežbu.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:15 Isto rastojanje
  3. 0:33 Konstrukcija šestarom
  4. 1:48 Pažnja, greška!
  5. 2:10 Probaj sam

Najvažnije

Simetrala ugla

Simetrala ugla \(w\) deli ugao \(\alpha\) na dva jednaka ugla. \(70^\circ : 2 = 35^\circ\). Svaka tačka na \(w\) ima isto rastojanje od oba kraka (mereno pod pravim uglom).

Simetrala deli 70^\circ na 35^\circ i 35^\circ.
Simetrala deli \(70^\circ\) na \(35^\circ\) i \(35^\circ\).

Konstrukcija šestarom

1. Luk oko \(S\): preseci \(P\) i \(Q\) na kracima. 2. Luk oko \(P\) sa \(r > \frac{PQ}{2}\). 3. Luk oko \(Q\) istim poluprečnikom: presek \(R\). 4. Prava kroz \(S\) i \(R\).

Konstrukcija simetrale ugla.
Konstrukcija simetrale ugla.

Pažnja: Ako je šestar podešen premalo (\(r < \frac{PQ}{2}\)), lukovi se ne seku.

Vežba: polovina od 80^\circ je 40^\circ.
Vežba: polovina od \(80^\circ\) je \(40^\circ\).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

Prepolovi ugao od \(80^\circ\). Koliko je svaka polovina?

Prikaži rešenje

\(80^\circ : 2 = 40^\circ\).

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: Winkelhalbierende (Eigenschaft, Konstruktion mit dem Zirkel). Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.