La circunferencia inscrita
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El vídeo
En el vídeo las tres bisectrices se cortan en el centro \(I\). La perpendicular a un lado es el radio.
Contenido del vídeo
- 0:00 Introducción
- 0:09 Las bisectrices
- 0:26 El radio
- 0:50 La descripción
- 1:10 ¡Cuidado, error!
- 1:30 Pruébalo tú mismo
Lo más importante
La circunferencia inscrita
La circunferencia inscrita toca por dentro los tres lados. Su centro \(I\) es el punto de corte de las tres bisectrices.
El radio
\(I\) está a la misma distancia de los tres lados. Esa distancia (la perpendicular de \(I\) a un lado) es el radio \(r\).
Construcción
1. Construye dos bisectrices: punto de corte \(I\). 2. Traza la perpendicular de \(I\) a un lado. 3. Dibuja el círculo con centro en \(I\) que pasa por el pie.
Cuidado: no confundas la circunferencia circunscrita con la inscrita. La circunscrita pasa por los vértices (centro en las mediatrices). La inscrita toca los lados (centro en las bisectrices).
La hoja de trabajo
Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
Pruébalo tú mismo
Ejercicio
Un triángulo rectángulo tiene los lados \(3\) cm, \(4\) cm y \(5\) cm. ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia inscrita? Pista: \(r = \frac{2 \cdot A}{u}\).
Mostrar la solución
\(A = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6\) cm², \(u = 12\) cm, \(r = \frac{2 \cdot 6}{12} = 1\) cm.
Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Inkreis (Winkelhalbierende, Radius, Konstruktion). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.
También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.
Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.