targas-edu.de
DE ☾ A+

Мащаб

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Плановете и картите са по-малки от действителността. Мащабът (der Maßstab) казва колко пъти по-малко или по-голямо.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото чертаем план на стая \(1 : 100\), четем карта \(1 : 10\,000\) и увеличаваме калинка \(10 : 1\).

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:16 Мащабът
  3. 0:40 Чертаем врата
  4. 1:00 Картата
  5. 1:27 Увеличаване
  6. 1:50 Внимание, грешка!
  7. 2:12 Опитай сам

Най-важното

Мащаб 1 : 100

\(1\,\text{cm}\) на плана е \(100\,\text{cm} = 1\,\text{m}\) в действителност. План → действителност: \(\cdot 100\). Действителност → план: \(: 100\).

Стая 4\,\text{m} \times 3\,\text{m} като план 4\,\text{cm} \times 3\,\text{cm}.
Стая \(4\,\text{m} \times 3\,\text{m}\) като план \(4\,\text{cm} \times 3\,\text{cm}\).

Врата \(80\,\text{cm}\): \(80 : 100 = 0{,}8\,\text{cm} = 8\,\text{mm}\) на плана.

Вратата се чертае с триъгълника.
Вратата се чертае с триъгълника.

Карта и увеличаване

Карта \(1 : 10\,000\): \(1\,\text{cm}\) е \(100\,\text{m}\); \(6\,\text{cm}\) са \(600\,\text{m}\). Увеличение \(10 : 1\): \(8\,\text{mm}\) стават \(8\,\text{cm}\).

Училище и гара: 6\,\text{cm} на картата.
Училище и гара: \(6\,\text{cm}\) на картата.

Внимание: \(3\,\text{cm} \cdot 10\,000 = 30\,000\,\text{cm}\), не метра! Това са \(300\,\text{m}\).

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

План на градина \(1 : 200\): дълга \(6\,\text{cm}\), широка \(4\,\text{cm}\). Колко голяма е градината в действителност?

Покажи решението

\(1\,\text{cm} \mathrel{\hat{=}} 2\,\text{m}\): дълга \(12\,\text{m}\), широка \(8\,\text{m}\).

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: мащаб (Maßstab): план, карта, увеличение. Дай ми един по един пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор. После ми кажи дали е правилно и обясни накратко защо. Използвай прости немски изречения.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.