targas-edu.de
DE ☾ A+

Признаци за еднаквост

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Два триъгълника са еднакви (kongruent), ако пасват точно един върху друг. Признаците казват кои три елемента стигат.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото плъзгаме и въртим триъгълник, учим SSS, SWS, WSW и SsW и виждаме защо три ъгъла не стигат.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:19 Признаците за еднаквост
  3. 1:00 Три ъгъла?
  4. 1:21 Внимание, грешка!
  5. 1:54 Опитай сам

Най-важното

Еднакви

Еднакви значи съвпадащи (deckungsgleich): единият триъгълник може да се плъзне, завърти (или отрази) точно върху другия.

Вторият триъгълник пасва точно върху първия.
Вторият триъгълник пасва точно върху първия.

Признаците за еднаквост

SSS: три страни. SWS: две страни и ъгълът между тях. WSW: една страна и двата ъгъла при нея. SsW: две страни и ъгълът срещу по-голямата страна.

Три равни ъгъла, но различна големина: само подобни.
Три равни ъгъла, но различна големина: само подобни.

Внимание: ако ъгълът е срещу по-късата страна, може да има два различни триъгълника.

Окръжността около B пресича лъча два пъти.
Окръжността около \(B\) пресича лъча два пъти.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

Сигурно еднакви? а) и двата \(5\), \(6\), \(7\,\text{cm}\); б) и двата \(40^\circ\), \(60^\circ\), \(80^\circ\); в) и двата \(b = 4\,\text{cm}\), \(c = 6\,\text{cm}\), \(\alpha = 50^\circ\).

Покажи решението

а) да (SSS); б) не (само ъгли); в) да (SWS).

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: признаци за еднаквост (Kongruenzsätze: SSS, SWS, WSW, SsW). Дай ми един по един пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор. После ми кажи дали е правилно и обясни накратко защо. Използвай прости немски изречения.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.