Escala
Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão
O vídeo
No vídeo desenhamos a planta de um quarto \(1 : 100\), lemos um mapa \(1 : 10\,000\) e ampliamos uma joaninha \(10 : 1\).
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Introdução
- 0:16 A escala
- 0:40 Desenhar uma porta
- 1:00 O mapa
- 1:27 Ampliar
- 1:50 Atenção, erro!
- 2:12 Tente você mesmo
O mais importante
Escala 1 : 100
\(1\,\text{cm}\) na planta são \(100\,\text{cm} = 1\,\text{m}\) na realidade. Planta → realidade: \(\cdot 100\). Realidade → planta: \(: 100\).
Porta \(80\,\text{cm}\): \(80 : 100 = 0{,}8\,\text{cm} = 8\,\text{mm}\) na planta.
Mapa e ampliação
Mapa \(1 : 10\,000\): \(1\,\text{cm}\) são \(100\,\text{m}\); \(6\,\text{cm}\) são \(600\,\text{m}\). Ampliação \(10 : 1\): \(8\,\text{mm}\) viram \(8\,\text{cm}\).
Atenção: \(3\,\text{cm} \cdot 10\,000 = 30\,000\,\text{cm}\), não metros! São \(300\,\text{m}\).
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Planta de um jardim \(1 : 200\): \(6\,\text{cm}\) de comprimento, \(4\,\text{cm}\) de largura. Qual é o tamanho real?
Mostrar solução
\(1\,\text{cm} \mathrel{\hat{=}} 2\,\text{m}\): \(12\,\text{m}\) de comprimento, \(8\,\text{m}\) de largura.
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Você é meu professor de matemática. Estou aprendendo alemão como segunda língua. Nosso tema: escala (Maßstab): planta, mapa, ampliação. Dê-me cinco tarefas curtas, uma depois da outra. Sempre espere minha resposta. Depois diga se está certo e explique brevemente por quê. Use frases simples em alemão.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.