Razmera

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Planovi i karte su manji od stvarnosti. Razmera (der Maßstab) kaže koliko puta manje ili veće.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu crtamo plan sobe \(1 : 100\), čitamo kartu \(1 : 10\,000\) i uvećavamo bubamaru \(10 : 1\).

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Najvažnije

Razmera 1 : 100

\(1\,\text{cm}\) na planu je \(100\,\text{cm} = 1\,\text{m}\) u stvarnosti. Plan → stvarnost: \(\cdot 100\). Stvarnost → plan: \(: 100\).

Soba 4\,\text{m} \times 3\,\text{m} kao plan 4\,\text{cm} \times 3\,\text{cm}. — Soba \(4\,\text{m} \times 3\,\text{m}\) kao plan \(4\,\text{cm} \times 3\,\text{cm}\).

Vrata \(80\,\text{cm}\): \(80 : 100 = 0{,}8\,\text{cm} = 8\,\text{mm}\) na planu.

Karta i uvećanje

Karta \(1 : 10\,000\): \(1\,\text{cm}\) je \(100\,\text{m}\); \(6\,\text{cm}\) je \(600\,\text{m}\). Uvećanje \(10 : 1\): \(8\,\text{mm}\) postaje \(8\,\text{cm}\).

Škola i stanica: 6\,\text{cm} na karti. — Škola i stanica: \(6\,\text{cm}\) na karti.

Pažnja: \(3\,\text{cm} \cdot 10\,000 = 30\,000\,\text{cm}\), ne metara! To je \(300\,\text{m}\).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Prikaži rešenja radnog lista

Probaj!

Zadatak

Plan bašte \(1 : 200\): dugačka \(6\,\text{cm}\), široka \(4\,\text{cm}\). Kolika je bašta u stvarnosti?

Prikaži rešenje

\(1\,\text{cm} \mathrel{\hat{=}} 2\,\text{m}\): dugačka \(12\,\text{m}\), široka \(8\,\text{m}\).

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: razmera ([[Maßstab): plan, karta, uvećanje]]. Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.