targas-edu.de
DE ☾ A+

Stavovi podudarnosti

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Dva trougla su podudarna (kongruent) ako tačno leže jedan na drugom. Stavovi podudarnosti kažu koja tri dela su dovoljna.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu pomeramo i okrećemo trougao, učimo SSS, SWS, WSW i SsW i vidimo zašto tri ugla nisu dovoljna.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:19 Stavovi podudarnosti
  3. 1:00 Tri ugla?
  4. 1:21 Pažnja, greška!
  5. 1:54 Probaj sam

Najvažnije

Podudarni

Podudarni znači poklapaju se (deckungsgleich): jedan trougao možeš pomeranjem, okretanjem (ili preslikavanjem) tačno staviti na drugi.

Drugi trougao tačno leži na prvom.
Drugi trougao tačno leži na prvom.

Stavovi podudarnosti

SSS: tri stranice. SWS: dve stranice i ugao između njih. WSW: jedna stranica i dva ugla na njoj. SsW: dve stranice i ugao naspram veće stranice.

Tri jednaka ugla, ali različita veličina: samo slični.
Tri jednaka ugla, ali različita veličina: samo slični.

Pažnja: ako ugao leži naspram kraće stranice, mogu postojati dva različita trougla.

Krug oko B seče polupravu dva puta.
Krug oko \(B\) seče polupravu dva puta.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

Sigurno podudarni? a) oba \(5\), \(6\), \(7\,\text{cm}\); b) oba \(40^\circ\), \(60^\circ\), \(80^\circ\); c) oba \(b = 4\,\text{cm}\), \(c = 6\,\text{cm}\), \(\alpha = 50^\circ\).

Prikaži rešenje

a) da (SSS); b) ne (samo uglovi); c) da (SWS).

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: stavovi podudarnosti ([[Kongruenzsätze: SSS, SWS, WSW, SsW)]]. Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.