targas-edu.de
DE ☾ A+

Uglovi na osnovici i spoljašnji ugao

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

U jednakokrakom trouglu uglovi na osnovici (Basiswinkel) su jednaki. Spoljašnji ugao (Außenwinkel) jednak je zbiru dva nesusedna unutrašnja ugla.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu računamo uglove na osnovici, produžavamo stranicu trougla i otkrivamo stav o spoljašnjem uglu \(\beta' = \alpha + \gamma\).

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Stav o uglovima na osnovici
  2. 0:27 Računamo uglove
  3. 0:49 Spoljašnji ugao
  4. 1:10 Stav o spoljašnjem uglu
  5. 1:42 Pažnja, greška!
  6. 2:01 Probaj sam

Najvažnije

Uglovi na osnovici

U jednakokrakom trouglu dva ugla na osnovici su jednaka: \(\alpha = \beta\). Obrnuto: ako su dva ugla jednaka, trougao je jednakokrak.

Jednakokraki trougao sa osom simetrije: \alpha = \beta.
Jednakokraki trougao sa osom simetrije: \(\alpha = \beta\).

Primer: \(\gamma = 40^\circ\). Tada je \(\alpha + \beta = 140^\circ\), dakle \(\alpha = \beta = 70^\circ\).

Stav o spoljašnjem uglu

Spoljašnji ugao \(\beta'\) je naporedni ugao uz \(\beta\): \(\beta' = 180^\circ - \beta\). Jednak je zbiru dva nesusedna unutrašnja ugla: \(\beta' = \alpha + \gamma\).

\beta' = 120^\circ = 50^\circ + 70^\circ.
\(\beta' = 120^\circ = 50^\circ + 70^\circ\).

Pažnja: \(\beta' = \alpha + \beta\) je pogrešno. \(\beta\) leži odmah uz \(\beta'\).

Tačno: dva naspramna unutrašnja ugla.
Tačno: dva naspramna unutrašnja ugla.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/6
Radni list – Strana 2
Strana 2/6
Radni list – Strana 3
Strana 3/6
Radni list – Strana 4
Strana 4/6
Radni list – Strana 5
Strana 5/6
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 6
Strana 6/6

Probaj!

Zadatak

Jednakokraki trougao ima u vrhu \(\gamma = 50^\circ\). Izračunaj uglove na osnovici i spoljašnji ugao kod \(B\).

Prikaži rešenje

\(\alpha = \beta = (180^\circ - 50^\circ) : 2 = 65^\circ\); \(\beta' = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ = 65^\circ + 50^\circ\).

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: uglovi na osnovici i spoljašnji ugao ([[Basiswinkelsatz, Außenwinkelsatz)]]. Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.