targas-edu.de
DE ☾ A+

Slične figure

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Slične figure (ähnliche Figuren) imaju isti oblik, ali ne obavezno istu veličinu. Sve stranice se uvećavaju ili umanjuju istim faktorom.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu poredimo dva uvećanja fotografije, određujemo koeficijent \(k\) i nalazimo centar \(Z\).

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:16 Slične ili ne?
  3. 0:33 Određujemo koeficijent
  4. 1:00 Nalazimo centar
  5. 1:28 Pažnja, greška!
  6. 1:49 Probaj sam

Najvažnije

Slične

Dve figure su slične ako su sve stranice istegnute istim koeficijentom \(k\). Uglovi ostaju isti.

Uvećanje 1 je slično, uvećanje 2 je iskrivljeno.
Uvećanje 1 je slično, uvećanje 2 je iskrivljeno.

Koeficijent

\(k = \text{dužina slike} : \text{dužina originala}\). \(k > 1\): uvećanje, \(k < 1\): umanjenje.

k = 5 : 2 = 2{,}5; provera: 2{,}5 · 3\,\text{cm} = 7{,}5\,\text{cm}.
\(k = 5 : 2 = 2{,}5\); provera: \(2{,}5 \cdot 3\,\text{cm} = 7{,}5\,\text{cm}\).

Prave kroz tačku slike i tačku originala seku se u centru \(Z\) (Streckzentrum).

ZA' = 2 · ZA, dakle k = 2.
\(ZA' = 2 \cdot ZA\), dakle \(k = 2\).

Pažnja: ne računaj original : slika! \(2 : 5 = 0{,}4\) značilo bi umanjenje.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/6
Radni list – Strana 2
Strana 2/6
Radni list – Strana 3
Strana 3/6
Radni list – Strana 4
Strana 4/6
Radni list – Strana 5
Strana 5/6
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 6
Strana 6/6

Probaj!

Zadatak

Pravougaonik je dug \(4\,\text{cm}\) i širok \(2{,}5\,\text{cm}\). Sličan pravougaonik je dug \(10\,\text{cm}\). Koliko je \(k\)? Kolika je širina?

Prikaži rešenje

\(k = 10 : 4 = 2{,}5\); širina \(2{,}5 \cdot 2{,}5\,\text{cm} = 6{,}25\,\text{cm}\).

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: slične figure, koeficijent i centar homotetije ([[ähnliche Figuren)]]. Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.