targas-edu.de
DE ☾ A+

Cechy przystawania

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Dwa trójkąty są przystające (kongruent), gdy dokładnie na siebie pasują. Cechy przystawania mówią, które trzy elementy wystarczą.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie przesuwamy i obracamy trójkąt, poznajemy SSS, SWS, WSW i SsW i widzimy, dlaczego trzy kąty nie wystarczą.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:19 Cechy przystawania
  3. 1:00 Trzy kąty?
  4. 1:21 Uwaga, błąd!
  5. 1:54 Spróbuj sam

Najważniejsze

Przystające

Przystające znaczy pokrywające się (deckungsgleich): można położyć jeden trójkąt dokładnie na drugim przez przesunięcie, obrót (lub odbicie).

Drugi trójkąt pasuje dokładnie na pierwszy.
Drugi trójkąt pasuje dokładnie na pierwszy.

Cechy przystawania

SSS: trzy boki. SWS: dwa boki i kąt między nimi. WSW: jeden bok i dwa kąty przy nim. SsW: dwa boki i kąt naprzeciw dłuższego boku.

Trzy równe kąty, ale różna wielkość: tylko podobne.
Trzy równe kąty, ale różna wielkość: tylko podobne.

Uwaga: jeśli kąt leży naprzeciw krótszego boku, mogą istnieć dwa różne trójkąty.

Okrąg wokół B przecina półprostą dwa razy.
Okrąg wokół \(B\) przecina półprostą dwa razy.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Na pewno przystające? a) oba \(5\), \(6\), \(7\,\text{cm}\); b) oba \(40^\circ\), \(60^\circ\), \(80^\circ\); c) oba \(b = 4\,\text{cm}\), \(c = 6\,\text{cm}\), \(\alpha = 50^\circ\).

Pokaż rozwiązanie

a) tak (SSS); b) nie (tylko kąty); c) tak (SWS).

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Kongruenzsätze (SSS, SWS, WSW, SsW). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.