Ángulos de la base y ángulo exterior
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El vídeo
En el vídeo calculamos los ángulos de la base, prolongamos un lado del triángulo y descubrimos el teorema del ángulo exterior \(\beta' = \alpha + \gamma\).
Contenido del vídeo
- 0:00 El teorema de los ángulos de la base
- 0:27 Calcular ángulos
- 0:49 El ángulo exterior
- 1:10 El teorema del ángulo exterior
- 1:42 ¡Cuidado, error!
- 2:01 Pruébalo tú mismo
Lo más importante
Teorema de los ángulos de la base
En el triángulo isósceles los dos ángulos de la base (die Basiswinkel) son iguales: \(\alpha = \beta\). Al revés: si dos ángulos son iguales, el triángulo es isósceles.
Ejemplo: \(\gamma = 40^\circ\). Entonces \(\alpha + \beta = 140^\circ\), luego \(\alpha = \beta = 70^\circ\).
Teorema del ángulo exterior
El ángulo exterior (der Außenwinkel) \(\beta'\) es el ángulo adyacente de \(\beta\): \(\beta' = 180^\circ - \beta\). Es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes: \(\beta' = \alpha + \gamma\).
Cuidado: \(\beta' = \alpha + \beta\) es falso. \(\beta\) está directamente junto a \(\beta'\).
La hoja de trabajo
Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
Pruébalo tú mismo
Ejercicio
Un triángulo isósceles tiene en el vértice superior \(\gamma = 50^\circ\). Calcula los ángulos de la base y el ángulo exterior en \(B\).
Mostrar la solución
\(\alpha = \beta = (180^\circ - 50^\circ) : 2 = 65^\circ\); \(\beta' = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ = 65^\circ + 50^\circ\).
Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Basiswinkelsatz und Außenwinkelsatz. Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.
También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.
Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.