targas-edu.de
DE ☾ A+

Површина квадра

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Колико папира ти треба за поклон? Расклапаш квадар и сабираш све стране.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу се квадар расклапа у мрежу. Једнаке стране добијају исту боју.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:31 Мрежа квадра
  3. 0:45 Једнаке стране
  4. 1:14 Рачунање површине
  5. 1:47 Формула
  6. 2:22 Пажња, грешка!
  7. 2:42 Пробај сам

Најважније

Све стране заједно су површина (die Oberfläche) \(O\). Мрежа квадра (das Quadernetz) има 6 правоугаоника. Увек су два једнака: доле и горе, спреда и позади, лево и десно.

Мрежа квадра: 6 правоугаоника.
Мрежа квадра: 6 правоугаоника.

Површина

Квадар: \(O = 2 \cdot a \cdot b + 2 \cdot b \cdot c + 2 \cdot a \cdot c\). Са \(a = 5\) цм, \(b = 3\) цм, \(c = 2\) цм: \(O = 30 + 12 + 20 = 62\text{ cm}^2\). Коцка: \(O = 6 \cdot a \cdot a\).

Свака страна се јавља два пута: 2 · 15 + 2 · 10 + 2 · 6 = 62\text{ cm}^2.
Свака страна се јавља два пута: \(2 \cdot 15 + 2 \cdot 10 + 2 \cdot 6 = 62\text{ cm}^2\).
Код коцке су свих 6 страна једнаке: O = 6 · a · a.
Код коцке су свих 6 страна једнаке: \(O = 6 \cdot a \cdot a\).

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

Израчунај површину. a) квадар \(a = 4\) цм, \(b = 2\) цм, \(c = 1\) цм b) коцка \(a = 5\) цм

Прикажи решење

a) \(16 + 4 + 8 = 28\text{ cm}^2\) b) \(6 \cdot 25 = 150\text{ cm}^2\)

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Oberfläche von Quader und Würfel (Quadernetz, O = 2 · a · b + 2 · b · c + 2 · a · c, O = 6 · a · a). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.