targas-edu.de
DE ☾ A+

Запремина квадра

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Колико стаје у кутију? Пуниш је малим коцкама и налазиш формулу за запремину.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу се кутија пуни малим коцкама, слој по слој.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:18 Јединична коцка
  3. 0:38 Бројимо коцке
  4. 1:00 Брже рачунање
  5. 1:18 Коцка
  6. 1:38 Литар
  7. 2:04 Пажња, грешка!
  8. 2:22 Пробај сам

Најважније

Јединична коцка

Коцка са ивицом 1 цм зове се јединична коцка (der Einheitswürfel). Њена запремина је 1 кубни центиметар: \(1\text{ cm}^3\). Запремина (das Volumen) \(V\) каже: колико јединичних коцки стаје унутра?

Два слоја са по 15 коцки: 30\text{ cm}^3.
Два слоја са по 15 коцки: \(30\text{ cm}^3\).

Квадар и коцка

Један слој: \(a \cdot b\) коцки. \(c\) слојева. Квадар: \(V = a \cdot b \cdot c\). Коцка: \(V = a \cdot a \cdot a\).

V = 5\text{ cm} · 3\text{ cm} · 2\text{ cm} = 30\text{ cm}^3.
\(V = 5\text{ cm} \cdot 3\text{ cm} \cdot 2\text{ cm} = 30\text{ cm}^3\).

\(1\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 = 1\) литар (der Liter). Број за претварање је 1000.

Коцка са ивицом 10 цм има 1 литар.
Коцка са ивицом 10 цм има 1 литар.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/3
Радни лист – Страна 2
Страна 2/3
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 3
Страна 3/3

Пробај!

Задатак

Израчунај запремину. a) квадар \(a = 4\) цм, \(b = 2\) цм, \(c = 3\) цм b) коцка \(a = 5\) цм c) Колико литара је \(3000\text{ cm}^3\)?

Прикажи решење

a) \(24\text{ cm}^3\) b) \(125\text{ cm}^3\) c) 3 литра

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Volumen von Quader und Würfel (Einheitswürfel, Kubikzentimeter, V = a · b · c, Liter). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.