targas-edu.de
DE ☾ A+

Призма

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Призма има две једнаке основе и омотач од правоугаоника. Учиш запремину и површину.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу се призма сече на кришке као хлеб. Онда се расклапа у мрежу.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:18 Шта је призма?
  3. 0:53 Запремина
  4. 1:44 Мрежа
  5. 2:21 Површина
  6. 2:44 Пажња, грешка!
  7. 3:02 Пробај сам

Најважније

Призма

Основа (die Grundfläche) и горња основа (die Deckfläche) су једнаке и паралелне. Бочне стране су правоугаоници, заједно су омотач (der Mantel). Растојање између основа је висина \(h\).

Тространа призма: основа спреда, омотач наранџаст, h = 4 цм.
Тространа призма: основа спреда, омотач наранџаст, \(h = 4\) цм.

Запремина

\(V = G \cdot h\). Овде: \(G = 4 \cdot 3 : 2 = 6\text{ cm}^2\), \(V = 6 \cdot 4 = 24\text{ cm}^3\).

Четири кришке, свака 6\text{ cm}^3.
Четири кришке, свака \(6\text{ cm}^3\).

Површина

Омотач је правоугаоник: \(M = u \cdot h = 12 \cdot 4 = 48\text{ cm}^2\). \(O = 2 \cdot G + M = 12 + 48 = 60\text{ cm}^2\).

Мрежа: два троугла и омотач.
Мрежа: два троугла и омотач.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

Призма има \(G = 8\text{ cm}^2\), \(u = 12\) цм и \(h = 5\) цм. Израчунај \(V\) и \(O\).

Прикажи решење

\(V = 40\text{ cm}^3\), \(M = 60\text{ cm}^2\), \(O = 16 + 60 = 76\text{ cm}^2\)

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Prisma (Grundfläche, Mantel, Höhe, V = G · h, M = u · h, O = 2 · G + M). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.