Объём параллелепипеда

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Сколько помещается в коробку? Ты заполняешь её маленькими кубиками и находишь формулу объёма.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео коробку слой за слоем заполняют маленькими кубиками.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Самое важное

Единичный кубик

Кубик с ребром 1 см называется единичным кубиком (der Einheitswürfel). Его объём – 1 кубический сантиметр: \(1\text{ cm}^3\). Объём (das Volumen) \(V\) показывает: сколько единичных кубиков помещается внутрь?

Два слоя по 15 кубиков: 30\text{ cm}^3. — Два слоя по 15 кубиков: \(30\text{ cm}^3\).

Параллелепипед и куб

Один слой: \(a \cdot b\) кубиков. \(c\) слоёв. Параллелепипед: \(V = a \cdot b \cdot c\). Куб: \(V = a \cdot a \cdot a\).

V = 5\text{ cm} · 3\text{ cm} · 2\text{ cm} = 30\text{ cm}^3. — \(V = 5\text{ cm} \cdot 3\text{ cm} \cdot 2\text{ cm} = 30\text{ cm}^3\).

\(1\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 = 1\) литр (der Liter). Число перевода – 1000.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1 — Страница 1/3

Рабочий лист – Страница 2 — Страница 2/3

Показать решения рабочего листа

Рабочий лист – Страница 3 — Страница 3/3

Попробуй!

Задание

Найди объём. а) параллелепипед \(a = 4\) см, \(b = 2\) см, \(c = 3\) см б) куб \(a = 5\) см в) Сколько литров в \(3000\text{ cm}^3\)?

Показать решение

а) \(24\text{ cm}^3\) б) \(125\text{ cm}^3\) в) 3 литра

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Volumen von Quader und Würfel (Einheitswürfel, Kubikzentimeter, V = a · b · c, Liter). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.