targas-edu.de
DE ☾ A+

Призма

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

У призмы два одинаковых основания и боковая поверхность из прямоугольников. Ты узнаешь объём и площадь поверхности.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео призму режут на ломтики, как хлеб. Потом её разворачивают.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:18 Что такое призма?
  3. 0:53 Объём
  4. 1:44 Развёртка
  5. 2:21 Площадь поверхности
  6. 2:44 Внимание, ошибка!
  7. 3:02 Попробуй сам

Самое важное

Призма

Основание (die Grundfläche) и верхняя грань (die Deckfläche) одинаковые и параллельные. Боковые грани – прямоугольники, вместе это боковая поверхность (der Mantel). Расстояние между основаниями – высота \(h\).

Треугольная призма: основание спереди, боковая поверхность оранжевая, h = 4 см.
Треугольная призма: основание спереди, боковая поверхность оранжевая, \(h = 4\) см.

Объём

\(V = G \cdot h\). Здесь: \(G = 4 \cdot 3 : 2 = 6\text{ cm}^2\), \(V = 6 \cdot 4 = 24\text{ cm}^3\).

Четыре ломтика, каждый 6\text{ cm}^3.
Четыре ломтика, каждый \(6\text{ cm}^3\).

Площадь поверхности

Боковая поверхность – прямоугольник: \(M = u \cdot h = 12 \cdot 4 = 48\text{ cm}^2\). \(O = 2 \cdot G + M = 12 + 48 = 60\text{ cm}^2\).

Развёртка: два треугольника и боковая поверхность.
Развёртка: два треугольника и боковая поверхность.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/4
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/4
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/4
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/4

Попробуй!

Задание

У призмы \(G = 8\text{ cm}^2\), \(u = 12\) см и \(h = 5\) см. Найди \(V\) и \(O\).

Показать решение

\(V = 40\text{ cm}^3\), \(M = 60\text{ cm}^2\), \(O = 16 + 60 = 76\text{ cm}^2\)

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Prisma (Grundfläche, Mantel, Höhe, V = G · h, M = u · h, O = 2 · G + M). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.